Firma Digitale

La firma digitale è associata indissolubilmente al concetto di documento elettronico. La recente normativa italiana conferisce ad un documento elettronico firmato digitalmente, utilizzando tecniche di firma asimmetrica, la stessa valenza probatoria di un documento cartaceo munito di firma olografa.
La firma digitale, quindi, esprime un atto volontario di sottoscrizione e, sotto il profilo tecnico organizzativo, deve essere basata su un certificato qualificato (quindi rilasciato da una trusted part detta Certification Authority che, per quanto previsto dalla vigente legislazione nazionale deve essere iscritta nell’elenco pubblico dei certificatori) e creata mediante un dispositivo di firma sicuro (in genere una smart card).
La direttiva europea e la nascita del commercio elettronico, hanno introdotto altri tipi di firma applicabili in contesti diversi da quello di un documento, come per esempio quello dei messaggi di posta elettronica: in questo caso si parla di firma elettronica.
Sia la firma digitale che quella elettronica permettono realizzare un sistema con il quale il mittente possa mandare un messaggio firmato al destinatario in modo che valgano le seguenti condizioni:
1. il destinatario può verificare l’identità dichiarata dal mittente;
2. il mittente non può ripudiare in un secondo tempo il contenuto del messaggio;
3. il destinatario non può falsificare i messaggi del mittente.
Il primo requisito è necessario, per esempio, per i sistemi finanziari. Quando il computer di un cliente ordina al computer della banca di comprare una tonnellata di oro, il computer della banca deve poter essere sicuro che il computer che ha mandato l’ordine appartenga realmente all’azienda sul cui conto verrà addebitato. In altre parole, la banca deve poter autenticare il cliente (e il cliente deve poter autenticare la banca). Il secondo requisito è necessario per proteggere la banca dalle frodi. Supponiamo che la banca compri una tonnellata d’oro e, immediatamente dopo, il prezzo dell’oro cali bruscamente. Un cliente disonesto potrebbe far causa alla banca, dicendo che non ha mai mandato l’ordine di comprare dell’oro. Quando la banca porterà il messaggio in tribunale come prova, il cliente negherà di averlo spedito. Il terzo requisito è necessario per proteggere il cliente, se il prezzo dell’oro sale e la banca tentasse di costruire un messaggio firmato in cui il cliente chiedeva una barra d’oro al posto di una tonnellata. In questo scenario di frode, la banca si tiene per sé il resto dell’oro.
Nel seguito di questo capitolo si illustreranno vari schemi di firma digitale e le loro implementazioni; ove necessario, saranno utilizzati degli esempi di situazioni reali che descrivono i vari scenari in cui ci si può trovare quando si implementano architetture basate sulla firma digitale. Infine si tratteranno brevemente gli aspetti legali legati alla firma digitale.

Firma a chiave simmetrica
Un approccio alle firme digitali è la creazione di un’autorità centrale che le conosce tutte e di cui tutti hanno fiducia: chiamiamolo Big Brother (BB). Ogni utente sceglie una chiave segreta e la porta a mano nell’ufficio di BB. Per maggiore chiarezza chiameremo il primo utente Alice ed il secondo Bob. Quindi, solo Alice e BB conoscono la chiave segreta KA e così via.
Quando Alice vuole mandare un messaggio in chiaro firmato, P, al suo banchiere, Bob, genera KA(B, RA, t, P), dove B è l’identità di Bob, RA è un numero casuale scelto da Alice, t è il timestamp che assicura la freschezza del messaggio e KA(B, RA, t, P) è il messaggio cifrato con la chiave KA. A questo punto Alice manda il messaggio, come nella figura sottostante, BB vede il messaggio da Alice, lo decifra e lo manda a Bob, come mostrato.

Il messaggio per Bob contiene il testo in chiaro con il messaggio di Alice e anche il messaggio firmato KBB(A, t, P). Infine Bob compie le azioni richieste da Alice.
Cosa succede se, in un secondo tempo, Alice nega di aver spedito il messaggio? Il passo 1 è che ognuno denuncia tutti gli altri. Infine, quando il caso arriva in tribunale e Alice continua a negare risolutamente di aver mandato il messaggio in questione a Bob, il giudice chiederà a Bob come può essere sicuro che il messaggio proveniva da Alice e non da un intruso (che chiameremo Trudy). Bob, come primo argomento, fa notare che BB non accetta messaggi da Alice se non sono cifrati con KA, quindi non è possibile che Trudy abbia mandato a BB un messaggio falso spacciandosi per Alice, senza che BB se ne sia accorto subito. Bob a questo punto può presentare la prova A: KBB(A, t, P). Bob afferma che questo è un messaggio firmato da BB, che prova che Alice ha inviato P a Bob. Il giudice chiede quindi a BB (di cui tutti si fidano) di decifrare la prova A. Quando BB testimonia che Bob ha detto la verità, il giudice dà ragione a Bob. Il caso è chiuso.
Un potenziale problema con il protocollo di firma della figura precedente è dato dagli attacchi di tipo ripetizione, che Trudy può eseguire con entrambi i messaggi. Per ridurre l’impatto di questo problema, vengono usati i timestamp. Inoltre Bob può controllare tutti i messaggi recenti per vedere se RA era già stato usato. In caso affermativo, il messaggio viene scartato come possibile attacco di ripetizione. Notiamo che, basandosi sul timestamp, Bob rifiuterà i messaggi troppo vecchi. Per proteggersi contro attacchi di ripetizione istantanea, Bob deve solamente controllare che RA di ciascun messaggio non corrisponda a quello di un messaggio ricevuto nell’ultima ora da Alice. In questo caso Bob può assumere che il messaggio sia una nuova richiesta.

Firma a chiave pubblica
Il problema strutturale della crittografia a chiave simmetrica per la firma digitale è dato dal fatto che tutti devono fidarsi di una autorità centrale (Big Brother), la quale può anche leggere i messaggi di tutti. I candidati più logici per una Autority sono il governo, le banche, i contabili e gli avvocati. Sfortunatamente, nessuna di queste organizzazioni riesce a suscitare un senso di sicurezza totale in tutti i cittadini. Quindi è auspicabile avere un metodo per firmare i documenti che non richieda un’autorità fidata.
Fortunatamente, la crittografia a chiave pubblica può dare un contributo importante in quest’area. Assumiamo che gli algoritmi di cifratura e decifrazione abbiamo la proprietà che E(D(P)) = P (D sta per Decript, E sta per Encript), oltre alla proprietà solita D(E(P)) = P. RSA ha questa proprietà, quindi sappiamo già che la nostra richiesta è ragionevole. Sotto queste ipotesti. Alice può trasmettere un documento, P, a Bob inviando EB(DA(P)). È importante notare che Alice conosce sia la sua chiave privata, DA, sia la chiave pubblica di Bob, EB, e in questo modo riesce a costruire il documento da inviare.
Bob, dopo aver ricevuto il messaggio, lo trasforma come al solito usando la sua chiave privata, ottenendo quindi FA(P) come mostrato nella figura successiva. Bob memorizza il messaggio in un posto sicuro e poi applica EA per ottenere il messaggio in chiaro originale.

Per vedere come funziona la proprietà di firma, supponiamo che Alice in un secondo momento voglia negare di aver mandato il messaggio P a Bob. Quando il caso arriva in tribunale, Bob può presentare sia P sia DA(P). Il giudice può facilmente verificare che Bob ha in effetti un messaggio valido che è stato cifrato con Da, semplicemente applicandogli EA. Visto che Bob non conosce la chiave privata di Alice, l’unico modo in cui Bob può aver ricevuto un messaggio cifrato con quella chiave è una trasmissione da parte di Alice.
Alice avrà diverso tempo libero per pensare a nuovi schemi crittografici a chiave pubblica mentre sarà in prigione per frode e falsa testimonianza.
La crittografia a chiave pubblica per la firma digitale è uno schema elegante, che però presenta alcuni problemi legati principalmente al contesto in cui viene utilizzata, piuttosto che agli algoritmi utilizzati. Come primo punto, Bob può provare che un messaggio è stato realmente mandato da Alice solo se la chiave Da rimane segreta. Se Alice rende pubblica la sua chiave segreta, il discorso non vale più, in quanto chiunque. incluso Bob, potrebbe aver inviato il messaggio.
Per esempio il problema può verificarsi se Bob è l’agente di borsa di Alice. Alice dice a Bob di comprare alcune azioni e obbligazioni. Quasi immediatamente il prezzo cala bruscamente. Con lo scopo di ripudiare il messaggio inviato a Bob, Alice corre dalla polizia dicendo che la sua casa è stata svaligiata e che il PC con la chiave è stato rubato. A seconda delle leggi in vigore nel suo stato di residenza, Alice può essere considerata responsabile del messaggio inviato oppure no; ciò può dipendere anche dal fatto che Alice dichiari di non aver scoperto il furto fino al suo rientro a casa dal lavoro, diverse ore dopo.
Un altro problema con lo schema della firma elettronica si ha quando Alice decide di cambiare la sua chiave. Questa operazione è sicuramente legale, inoltre è una buona idea farla periodicamente. Se in seguito si dovesse andare in tribunale come descritto sopra, il giudice userebbe la chiave corrente EA per verificare DA(P) e scoprirebbe che non produce P.
A questo punto Bob sarebbe in una posizione indifendibile.
In teoria, qualunque algoritmo a chiave pubblica può essere usato per la firma digitale. Lo standard de facto, utilizzato da una grande quantità di prodotti per la sicurezza, è l’algoritmo RSA.